La notion d'interprétation

Si nous savons que "2+2=4", c'est que nous savons "interpréter" la séquence des caractères "2", "+","2","=","4" comme la représentation symbolique d'une opération d'addition que nous avons appris à résoudre, donc à évaluer et nous pouvons dire si c'est "VRAI" ou "FAUX".

D'une manière générale, "interpréter" c'est "donner un sens" (en logique la valeur "VRAI" ou la valeur "FAUX") à une expression quelconque. L'interprétation peut bien entendu être "erronnée" si le système de valorisation à "VRAI" ou "FAUX" n'est pas adapté.

Dans un système formel, les règles d'interprétation doivent être strictes, et par exemple en logique formelle, c'est le système "Axiomes + Théorèmes" qui fournit le cadre d'interprétation d'une expression "bien formée", c'est-à-dire licite selon les règles d'écriture données.

Pour pouvoir interpréter, il faut disposer d'un système "équipé" d'une sémantique, c'est-à-dire autorisant le "calcul" du "VRAI" et du "FAUX"