4. Généralisation à la vie courante

4.1. Définitions

Un truc est un méta-truc, si c'est un truc qui porte sur des trucs. Exemple : Dans ce dernier cas, je confonds langue et métalangue : la langue est alors sa propre méta-langue. Elle est utilisée de manière réflexive.

Un truc est dit réflexif si c'est un méta-truc qui peut, en plus, porter sur lui-même. C'est là que les problèmes "à la Gödel" commencent.

réflexivité, n. f., voir : réflexivité

4.2. Spirale

Dans le paragraphe précédent, quand j'écris : "quand j'écris :", j'utilise une méta-méta-langue.
Dans la phrase ci-dessus, j'utilise une méta-méta-méta-langue.
Ok, j'arrête. D'une manière générale, et plus formelle que ce "ok", comment arrête-t-on la montée infinie aux niveaux méta? Précisément en utilisant le caractère réflexif.
Exemple 1 :
L'IGPN (Inspection Générale de la Police Nationale) est la méta-police. Quelle est la méta-méta-police? C'est l'IGPN, à condition qu'ils soient au moins deux.
Exemple 2 : 
faits : 
  malade(A)
  fumeur(A)
axiomes : 
  R1 : malade(x) -> traitement1(x)
  R2 : malade(x) ^ fumeur (x) -> traitement2(x)
  R3 : conflit(x y) ^ plus.générale.que (x y) -> appliquer(y)
  R4 : conflit (x y) ^ contient.le.prédicat(x "fumeur") -> appliquer(y)
niveau 0 :
  on peut instancier x par A dans R1, et conclure traitement1(A)
  on peut instancier x par A dans R2, et conclure traitement2(A)
niveau 1 :
  on peut instancier x par R1 et y par R2 dans R3, et conclure appliquer(R2)
  on peut instancier x par R2 et y par R1 dans R4, et conclure appliquer(R1)
niveau 2 : on peut instancier x par R3 et y par R4 dans R3, et conclure 
                                                               appliquer(R4)
  on ne peut rien faire d'autre, le problème est résolu
R3 ne dit pas "je suis une mauvaise règle". Elle dit au niveau 2 que ce n'est pas elle qu'il faut appliquer au niveau 1.

4.3. Exemples divers

Un cours de pédagogie est un méta-cours.
La table des matières est un méta-livre. Si on inclue dedans la table des matières, cela devient réflexif.
"Une chanson douce, que me chantait ma maman...", d'Henry Salvador, est une méta-chanson. Pour moi elle est réflexive, car ma mère me la chantait.
La loi, dans les civilisations pré-colombiennes, venait des dieux : il était donc impossible de la modifier. Cela, entre autres, explique la disparition très rapide de ces civilisations dès que le contexte a changé (arrivée des européens). Nos civilisations se protègent en ayant une méta-loi : la Constitution, qui indique comment on peut modifier les lois. Cette méta-loi est réflexive, car elle indique comment réviser la Constitution (réunir le Parlement à Versailles). Même cet article 89 peut être modifié, en réunissant une dernière fois le Parlement à Versailles.
Sous Unix, il existe une commande man, qui donne le mode d'emploi de chaque commande. man man fonctionne très bien.
"Puis-je vous poser une question?" risque d'attirer la réponse : "Oui, vous venez de le faire".
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© Jean-Marc Fouet, Aout 1999