TEST 2

1) Considérons le système "feu"

• alphabet = l'ensemble des trois symboles "f", "e","u"
• p.f.e. = concaténation
• axiome = ufueu
• règles :
  • R1 : si une expression de la forme AeB est un théorème (ou "A" désigne n'importe quelle suite de "u", de "p" et de "e", et B de même), alors l'expression ufAeB est aussi un théorème
  • R2 : si une expression de la forme AeB est un théorème, alors l'expression AfueB est aussi un théorème

  Questions :

• ufufueu est-il un théorème ?
• ufufeufueu est-il un théorème ?

Si vous remplacez f par "fois", u par "1" et e par "=" avez vous le même type de problème que dans le système "peu". Expliquez.

2) Dans le système d'aide au voyageur (version du moteur qui marche!), indiquez la trace (utile!) de raisonnement si les faits sont :

F1: (non distance < 300 km)

F2: (non avoir le téléphone)