ILLUSTRATION : voici les déclarations typiques permettant de décrire un véhicule pour sa vente (les informations qui "font sens" pour fixer le prix d'un véhicule)
alphabet (des symboles)
Renault
Peugeot
Ford
Citroën
Marque
Modèle
R5
Clio
Névada
206 coupé
307 familial
2CV
Fiesta
Berline
Break
Coupé
(
)
non //(négation)
^ //(et, ou conjonction)
-> //(implique)
v //(ou, ou disjonction)
procédé de formation des expressions
expression <= symbole
expression <= ( expression )
expression <= non expression
expression <= expression1 ^ expression2
expression <= expression1 v expression2
expression <= expression1 -> expression2
axiomes
R1 : (Clio v R5 v Névada) -> Renault
R2 : (206 Coupé v 307 familial) -> Peugeot
R3 : (2CV) -> Citroën
R4 : (Fiesta) -> Ford
R5 : (Névada v 307 familial) -> break
R6 : (R5 v Clio v 2CV)-> berline
R7 : (206 coupé) ->Coupé
règle de dérivation (Cette règle est connue sous le nom de "modus
ponens" )
Si A est un théorème, et si
A -> B est un théorème, alors
B est un théorème