**Échantillonnage rapide de surfaces 3D in the wild** # Objectifs du stage Dans de nombreuses applications de traitement et de modélisation de géométries 3D, la distribution de points équitablement répartis sur une surface est une étape indispensable. Dans la littérature, lorsqu'il s'agit d'échantillonner un domaine plan, cette distribution équitable des points se caractérise par des propriétés statistiques (uniformité, basse discrépance...) [#Lemieux] ou spectrales (pas alignements, distance moyenne...) [#Pilleboue15]. De nombreux articles et outils logiciels existent maintenant sur ces domaines (*e.g.* [utk](https://utk-team.github.io/utk/index.html)). Sur des surfaces 3D, l'analyse diffère un peu mais plusieurs auteurs ont proposé des outils permettant de générer des points et de les analyser ([#Wei11] [#Ahmed16]...). Ces outils utilisent principalement, soit une paramétrisation de la surface, soit des propriétés différentielles locales de cette dernière pour *déformer* un échantillonnage uniforme (planaire) et ainsi l'adapter à la géométrie. ![](img/bimba2.png) Ces outils ont un prérequis important qui est que la surface doit être bien définie et topologiquement correcte (et donc porter une notion de métrique intrinsèque utilisée notamment pour la distribution équitable des points). L'objectif du stage est de s'intéresser à des surfaces complexes (plusieurs composantes connexes, auto-intersections, jonctions complexes...), voire une soupe de triangles, avec quand même le prérequis que ces surfaces correspondent à des approximations d'une surface sous-jacente topologiquement correcte. Ce type d'artefacts topologiques apparaît assez souvent en modélisation 3D lorsque l'on s'intéresse uniquement à l'aspect de la surface visible externe (pour du rendu par exemple). ![](img/soup1.png)![](img/soup2.png) L'objectif est donc de proposer des outils d'échantillonnage sur ce type de surfaces. De nombreuses options sur possibles (étape de reconstruction ou de réparation de surfaces, estimation de propriétés intrinsèques via plongement ambiant, exploitation de la paramétrisation UV de texture de l'objet 3D si celle-ci est disponible [#Prada18]...). Dans un premier temps, on pourra s'intéresser à un échantillonnage mixte de la géométrie et d'une estimation de la surface sous-jacente obtenue par une information stable d'intérieur - extérieur [#Jacobson13] [#Barill18]. # Détails Le stage se déroulera au sein du laboratoire LIRIS (bat. Nautibus). **Encadrant** : [David Coeurjolly](http://perso.liris.cnrs.fr/david.coeurjolly) **Compétences requises** : C++, cmake, git, UEs d'image, d'analyse et de modélisation géométrique. **Période** : février-juillet. # Références [#Lemieux]: Chrisitiane Lemieux, Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Sampling, Springer, 2009. [#Pilleboue15]: Adrien Pilleboue, Gurprit Singh, David Coeurjolly, Michael Kazhdan, Victor Ostromoukhov. Variance Analysis for Monte Carlo Integration. ACM Transactions on Graphics (Proceedings of SIGGRAPH), 34(4):14, August 2015. [#Wei11]: Wei, Li-Yi, and Rui Wang. "Differential domain analysis for non-uniform sampling. ACM Transactions on Graphics (TOG). Vol. 30. No. 4. ACM, 2011. [#Ahmed16]: Ahmed, Abdalla G.M.; Guo, Jianwei; Yan, Dong-Ming; Franceschi, Jean-Yves; Zhang, Xiaopeng; Deussen, Oliver, A Simple Push-Pull Algorithm for Blue-Noise Sampling, IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 2016. [#Prada18]: F. Prada, M. Kazhdan, M. Chuang, and H. Hoppe, Gradient-Domain Processing within a Texture Atlas (Slides, Source and Executables), SIGGRAPH (2018Vol. 37, No. 4) [#Jacobson13]: Jacobson, Alec, Ladislav Kavan, and Olga Sorkine-Hornung. "Robust inside-outside segmentation using generalized winding numbers." ACM Transactions on Graphics (TOG) 32.4 (2013): 33. [#Barill18]: BARILL, G., DICKSON, N. G., SCHMIDT, R., LEVIN, D. I., & JACOBSON, A. Fast Winding Numbers for Soups and Clouds. Siggraph, ACM TOG, 2018