**Traitement de géométrie en espace texture** # Objectifs du stage En modélisation géométrique, une approche efficace pour la représentation d'objets complexes est de se baser sur une paramétrisation d'une géométrie simple à laquelle différentes modifications géométriques locales sont appliquées lors du rendu via des textures (*normal map*, *displacement map*...), en plus des textures liés à l'apparence de matière (couleur, *roughness*...). ![](img/normalmap.png) Rapidement, la paramétrisation d'un objet associe à chacun de ses triangles $T$ des coordonnées $(u,v)\in [0,1)^2$ à chacun de ses sommets. L'enjeu lorsque l'on calcule une telle paramétrisation est d'obtenir la transformation avec le moins de distorsion géométrique et le moins de découpes possible (*e.g.* une paramétrisation $[0,1)^2$ de la sphère nécessite au moins une découpe). La littérature est large sur ce sujet, voir par exemple [#Springborn08] [#Soliman18]. Notez que lors de la production de contenu 3D, la surface n'est pas nécessairement simple topologiquement et plusieurs patchs de surfaces peuvent être utilisées sur un même espace de paramétrisation. Récemment, une approche générique permet de reformuler certains opérateurs de traitement d'images (par exemple pour du débruitage) que l'on appliquerait sur les textures de manière à obtenir un résultat cohérent sur la surface [#Prada18]. Intrinsèquement, ces opérateurs corrige la déformation métrique et opèrent de manière *seamless* au niveau des découpes. La généricité des opérateurs permet de résoudre des problèmes (variationnels) au-delà du simple traitement de l'image de texture comme de la propagation en distance : ![](img/geodesic-text.mp4) Dans l'équipe, nous avons proposé quelques approches variationnelles permettant le traitement de géométrie en utilisant une formulation de Mulmford-Shah [#Coeurjolly16] [#Bonneel18]. Les objectifs du stage sont les suivants : * Reprendre les opérateurs génériques de [#Prada18] dans les cas d'usages précisés par les auteurs (code disponible https://github.com/mkazhdan/TextureSignalProcessing ). * Utiliser ces opérateurs dans le contexte de la fonctionnelle de Mumford-Shah pour du débruitage lisse par morceaux dans l'espace des textures (cf [#Bonneel18]). * Étendre ces outils pour le traitement des textures non-scalaires comme la *normal map* et la *displacement map* (cartes vectorielles plutôt que couleur par canal RGB). Ce dernier point est clairement la partie la plus exploratoire du sujet. Cela permettrait d'avoir des outils de traitement de champs de vecteurs (tangents ou non) sur des surfaces uniquement sur la base de l'espace des textures sans distorsion ni discontinuité sur les découpes, et surtout sur des surfaces définies par une union de patchs. # Détails Le stage se déroulera au sein du laboratoire LIRIS (bat. Nautibus). **Encadrant** : [David Coeurjolly](http://perso.liris.cnrs.fr/david.coeurjolly) (LIRIS), [Jacques-Olivier Lachaud](http://www.lama.univ-savoie.fr/pagesmembres/lachaud/People/LACHAUD-JO/person.html) (LAMA) **Compétences requises** : C++, cmake, git, UEs d'image, d'analyse et de modélisation géométrique. **Période** : février-juillet. # Références [#Springborn08]: Springborn, Boris, Peter Schröder, and Ulrich Pinkall. "Conformal equivalence of triangle meshes." ACM Transactions on Graphics (TOG). Vol. 27. No. 3. ACM, 2008. [#Soliman18]: Soliman, Yousuf, Dejan Slepčev, and Keenan Crane. "Optimal cone singularities for conformal flattening." ACM Transactions on Graphics (TOG) 37.4 (2018): 105. [#Prada18]: Prada, Fabián, et al. "Gradient-domain processing within a texture atlas." ACM Transactions on Graphics (TOG) 37.4 (2018): 154. [#Bonneel18]: Nicolas Bonneel, David Coeurjolly, Pierre Gueth, Jacques-Olivier Lachaud. Mumford-Shah Mesh Processing using the Ambrosio-Tortorelli Functional. Computer Graphics Forum (Proceedings of Pacific Graphics), 37(10), October 2018. https://perso.liris.cnrs.fr/david.coeurjolly/publications/bonneel18AT.html [#Coeurjolly16]: David Coeurjolly, Marion Foare, Pierre Gueth, Jacques-Olivier Lachaud. Piecewise smooth reconstruction of normal vector field on digital data. Computer Graphics Forum (Proceedings of Pacific Graphics), 35(7), September 2016. https://perso.liris.cnrs.fr/david.coeurjolly/publications/coeurjolly16pg.html