Résumé :

Grâce aux récents développements des systèmes d'acquisition, les données structurées en contours sont de plus en plus répandues. Elles comportent souvent un grand nombre de points et sont par ailleurs peu agréables à visualiser. Il était donc intéressant de proposer une méthode de reconstruction de surfaces 3D lisses et compactes à partir de tels contours. La première partie de la thèse présente une approche originale basée sur le « skinning » des contours. Nous commençons par construire une courbe B-spline sur chaque contour. Après une phase délicate de mise en compatibilité, nous interpolons ou approximons  l'ensemble de ces courbes pour obtenir une surface B-spline définie par un produit tensoriel et possédant une forte continuité en tout point. Nous avons aussi étendu notre méthode pour fermer ces surfaces en respectant des critères de tangence. Nous avons aussi pris en compte les objets possédant des branches, en comblant les zones d'embranchement par des carreaux de Coons.

Cependant, dans notre application médicale, les corps reconstruits sont en mouvement et peuvent se déformer. Ce type de comportement étant difficile à prendre en compte avec les modèles B-splines, nous avons proposé l'utilisation des systèmes de particules. La seconde partie de la thèse concerne la reconstruction et l'animation des objets déformables. Nous décrivons notre méthode de remplissage d'un volume par plusieurs couches de particules : des particules de grande taille donnent la forme générale, elles sont entourées par des particules de taille intermédiaire qui contiennent les paramètres liés au comportement, qui sont elles-mêmes entourées par de petites particules assurant la cohésion de l'objet ainsi que les échanges avec le monde extérieur. Ce modèle permet de simuler simplement une grande variété de comportements (élasticité, plasticité, fracture...).

Mots-clés :

Informatique graphique, imagerie medicale, modélisation géométrique, reconstruction 3D, skinning, ensemble de contours, modèles déformables, systèmes de particules, animation.

Abstract:

Cross-sections are increasingly widespread thanks to the recent developments in digitizing systems. They often comprise a great number of vertices and are in addition not very pleasant to visualize. It was thus interesting to propose a new reconstruction method to produce smooth and compact 3D surfaces from such input data. The first part of this PhD thesis presents an original approach based on skinning of contours. We start by fitting a B-spline curve on each contour. These curves have to be made compatible. Next, we interpolate or approximate the whole of these curves to obtain a tensor product surface having a strong continuity in any point. We also have extended our method to close this surface while respecting tangency criteria. The branching cases are also handled by fitting the holes between the branches with Coons patches.

However, in our medical application, reconstructed bodies are moving and can become deformed. This kind of behavior being difficult to take into account with B-spline modeling, we proposed the use of particles systems. The second part of this thesis deals with reconstruction and animation of deformable objects. We describe our volume filling method with a multi-layer system: large particles give the general shape, they are surrounded by medium particles which handle parameters related to the behavior of the object, which themselves are surrounded by little particles ensuring cohesion as well as the exchanges with the external world. This modeling permits to recreate easily a wide variety of behavior (elasticity, plasticity, fracture).

Keywords:

Computer graphics, medical imaging, CAD/CAM, 3D reconstruction, skinning, cross-sections, deformable objects, particles system, animation.