Résumé :
Grâce aux récents développements des systèmes
d'acquisition, les données structurées en contours sont de
plus en plus répandues. Elles comportent souvent un grand
nombre de points et sont par ailleurs peu agréables à
visualiser. Il était donc intéressant de proposer une
méthode de reconstruction de surfaces 3D lisses et compactes
à partir de tels contours. La première partie de la thèse
présente une approche originale basée sur le « skinning »
des contours. Nous commençons par construire une courbe
B-spline sur chaque contour. Après une phase délicate de
mise en compatibilité, nous interpolons ou approximons
l'ensemble de ces courbes pour obtenir une surface B-spline
définie par un produit tensoriel et possédant une forte
continuité en tout point. Nous avons aussi étendu notre
méthode pour fermer ces surfaces en respectant des critères
de tangence. Nous avons aussi pris en compte les objets
possédant des branches, en comblant les zones
d'embranchement par des carreaux de Coons.
Cependant, dans notre application médicale, les corps
reconstruits sont en mouvement et peuvent se déformer. Ce
type de comportement étant difficile à prendre en compte
avec les modèles B-splines, nous avons proposé l'utilisation
des systèmes de particules. La seconde partie de la thèse
concerne la reconstruction et l'animation des objets
déformables. Nous décrivons notre méthode de remplissage
d'un volume par plusieurs couches de particules : des
particules de grande taille donnent la forme générale, elles
sont entourées par des particules de taille intermédiaire
qui contiennent les paramètres liés au comportement, qui
sont elles-mêmes entourées par de petites particules
assurant la cohésion de l'objet ainsi que les échanges avec
le monde extérieur. Ce modèle permet de simuler simplement
une grande variété de comportements (élasticité, plasticité,
fracture...).
Mots-clés :
Informatique graphique, imagerie medicale, modélisation
géométrique, reconstruction 3D, skinning, ensemble
de contours, modèles déformables, systèmes de particules,
animation.
Abstract:
Cross-sections are increasingly widespread thanks to the
recent developments in digitizing systems. They often
comprise a great number of vertices and are in addition not
very pleasant to visualize. It was thus interesting to
propose a new reconstruction method to produce smooth and
compact 3D surfaces from such input data. The first part of
this PhD thesis presents an original approach based on
skinning of contours. We start by fitting a B-spline curve
on each contour. These curves have to be made compatible.
Next, we interpolate or approximate the whole of these
curves to obtain a tensor product surface having a strong
continuity in any point. We also have extended our method to
close this surface while respecting tangency criteria. The
branching cases are also handled by fitting the holes
between the branches with Coons patches.
However, in our medical application, reconstructed bodies
are moving and can become deformed. This kind of behavior
being difficult to take into account with B-spline modeling,
we proposed the use of particles systems. The second part of
this thesis deals with reconstruction and animation of
deformable objects. We describe our volume filling method
with a multi-layer system: large particles give the general
shape, they are surrounded by medium particles which handle
parameters related to the behavior of the object, which
themselves are surrounded by little particles ensuring
cohesion as well as the exchanges with the external world.
This modeling permits to recreate easily a wide variety of
behavior (elasticity, plasticity, fracture).
Keywords:
Computer graphics, medical imaging, CAD/CAM, 3D reconstruction, skinning, cross-sections, deformable objects, particles system, animation.