Travail de recherche post-doctoral

Implication dans l'équipe IGG et dans le  projet de recherche INRIA-CALVI

Lieu : LSIIT,  équipe IGG, Strasbourg.

Période : Décembre 2003 - Août 2005.

Dirigé par : M. Jean-Michel Dischler (LSIIT-IGG).

Collaboration scientifique : Projet INRIA-CALVI, responsable : M. Eric Sonnendrücker (IRMA-ULP).

Résumé du travail post-doctoral :

1. Implication dans le projet INRIA-CALVI

Une grande partie  de mon travail post-doctoral est  effectuée dans le cadre du projet INRIA-CALVI  (CALcul scientifique et VIsualisation) de l'INRIA  Lorraine.   Ce  projet    regroupe   les  laboratoires  de l'Institut   Elie   Cartan   (IECN,   UMR   7502,   Université   Henri Poincarré-CNRS-INRIA,  Nancy), l'Institut  de  Recherche Mathématiques Avancé (IRMA, UMR 7501, ULP-CNRS, Strasbourg) et le LSIIT. Il est consacré  à   l'étude  mathématique  et  numérique   et  à  la visualisation de  divers problèmes liés  à la  physique des plasmas.

Contexte scientifique
Les plasmas sont obtenus en  chauffant à très haute température un gaz conduisant  à  l'obtention  d'un  nouveau gaz  composé  de  particules chargées  et de particules  neutres.  Ces  conditions sont  obtenues à l'intérieur  d'un  réacteur   appelé  tokamak.   Le  développement  de nouveaux tokamaks requiert  des modèles numériques qui sont  à la fois capables  de réduire  les coûts  et les  risques  technologiques, mais aussi d'améliorer l'efficacité et la performance des réacteurs.

Le  modèle  généralement  utilisé  pour étudier  le  comportement  des particules du plasma se base sur l'équation de Vlasov couplée avec les  équations de  Maxwell ou Poisson  permettant de  décrire les champs électriques  et magnétiques.  L'équation  de Vlasov caractérise l'évolution  dans  le  temps   et  l'espace  de  la  distribution  des particules d'un plasma non collisionnel.

Le but  d'une simulation d'un  faisceau de particules  est de calculer   la  fonction   de   distribution f(x, v, t) caractérisant,  pour chaque espèce  de particules,  leur densité  à un instant t  donné, pour un  vecteur position x et  un vecteur vitesse v  dans  l'espace  des phases  (X, V). Ensuite,  pour la  résolution numérique  de l'équation  de  Vlasov, il existe  notamment   une  approche  utilisant   une  discrétisation  de l'équation de  Vlasov. Elle utilise  des volumes finis et  consiste à approximer la fonction de distribution f(x,v, t) par ses moyennes sur un  ensemble de volumes discrets de  l'espace des phases. La   fonction  de  distribution  est  ainsi calculée  en chacun des points d'une grille discrète de résolution N. Remarquons  qu'une simulation  dans un  espace physique  de  dimension n (avec n=1,2,3) entraîne des volume discrets dans l'espace des phases de  dimension 2n.   Ainsi, la résolution  des équations  de Vlasov  pour un instant t  fournit en sortie  un champ scalaire  à 4 (n=2)  ou à plus long terme  à 6 dimensions (n=3), qui  sont les dimensions de l'espace Euclidien X =(x,y,z) et de l'espace des  vitesses V=(vx, vy, vz). 

Notons  que  dans le  cadre  d'une  simulation numérique  d'un plasma,  les  particules ne  sont  plus  représentées en  coordonnées cartésiennes,  mais  en coordonnées  gyrocinétiques  (r, theta, phi) à l'intérieur  du tokamak. Chaque particule  est alors caractérisée à un  instant t et pour un  moment de  phase v_phi par  sa fonction  de distribution f(r, theta, phi, t).

Objectifs scientifiques
Au sein du projet INRIA-CALVI, de nombreuses avancées  ont ainsi été réalisées autour des méthodes numériques  permettant la résolution des équations de  Vlasov,   concrétisées  par  le  développement   de  logiciels  de simulations numériques de plasmas. Actuellement, deux des objectifs de ce projet  résident d'une  part dans la conception d'une plate-forme de simulation numérique permettant de capitaliser, au sein d'un   même  environnement,  l'ensemble   des  codes   de  simulations numériques réalisés  dans ce projet  ces dernières années,  et d'autre part dans l'analyse de l'ensemble des données issues de ces simulations en  effectuant une  visualisation scientifique des résultats issus des simulations de faisceaux de particules et de plasmas.

Problématique
La résolution  numérique du système Vlasov-Maxwell  à trois dimensions fournit un ensemble considérable  de données. En effet, une simulation sur  une grille  de résolution  N=64 entraîne  une masse de données égale à 64 exposant 6 valeurs en double précision pour chaque pas de temps  t, soit  512  Go pour  seulement  un pas  de  temps   (la précision double est  nécessaire à la réduction du  bruit numérique et est imposée  par le  simulateur). Il est  par ailleurs à  noter qu'une telle résolution est  encore considérée comme faible par  rapport à un "vrai" problème  physique  et  qu'à  terme il  est  nécessaire d'aborder des grilles de plus grandes résolutions (128 ou plus).

Cette  très grande  quantité d'information  induit deux  problèmes qui sont l'exploitation rationnelle et  assistée par ordinateur du flot de données,  et  la gestion  des  unités de  stockage  afin  de  pouvoir exploiter et  parcourir ce volume de données.  Concrètement, il s'agit d'optimiser   l'espace   mémoire   occupé,  d'accroître   la   vitesse d'affichage ainsi  que la vitesse  de transfert de  l'information, par exemple du disque à la mémoire centrale ou à la carte graphique.

Pour  répondre  à  l'ensemble   des  contraintes  engendrées  par  une simulation  à  6 dimensions,  il  est alors  nécessaire  de combiner  des méthodes  de compression  de  données permettant la diminution  des accès vers les unités  de stockages, aux méthodes   de   simulations  numériques   et   à  celles   de visualisations  multi-dimensionnelles qui  peuvent être  à la fois parallèles et "out-of-core".

En   terme  de  visualisation,   la  visualisation   dite "scientifique"   de  données  multi-dimensionnelles,  issues  par exemple de simulations numériques ou de mesures, constitue à  elle seule un  défi  important.   Il est  en  effet difficile  de réussir à visualiser  des champs multi-dimensionnels dynamiques, par exemple définis  sous forme d'ensembles de  particules en mouvement, tout en faisant ressortir  les informations les plus pertinentes. Il faut  pour  cela  définir  une transformation  fortement  réductrice pondérée  par  l'information  elle-même.   En  d'autres  termes,  leproblème réside dans le passage d'un espace à 6 dimensions à un espace à 2 ou 3 dimensions seulement, sans pour autant perdre de l'information,  en  exploitant  notamment  les  capacités  visuelles cognitives humaines.

Notons que les travaux réalisés jusque-là en terme de visualisation de faisceaux de  particules affichent seulement une forme  intégrée de la simulation (des moyennes pour  certaines des dimensions), soit sous la forme  d'un affichage  direct de  particules,  soit sous  la forme  de volumes de  densités de  particules. Dans les  deux cas, on  se heurte actuellement  à  la  grande  masse  de  données  à  traiter,  limitant considérablement le  degré d'interactivité. Et,  dans les deux  cas, la compréhension  du  phénomène  n'est  que partielle  puisqu'une  grande partie de l'information n'est pas représentée.

Activités au sein du projet CALVI
Mon implication  au sein de ce  projet de recherche  est active. D'une part,  j'assure  l'animation  scientifique  de son  Groupe  de Travail "Visualisation"  dont l'objectif principal est de suivre les différents travaux de recherche effectués autour du thème de la visualisation  au sein du projet CALVI.  Je fais de  plus  intervenir  des  chercheurs d'autres  projets  pour  qu'ils présentent leurs travaux en rapport avec ceux du projet.

D'autre part, je co-encadre plusieurs activités de recherche (1 TER, 2 stages  de DEA,  1  thèse, 1  futur  post-doc) que  je vais  détailler.

1. Plate-forme de simulation de plasma (TER, M. David Vigier, février-juin 2004)

A l'heure actuelle,  il existe, au sein du projet CALVI, 7 codes de  simulations numériques distincts.  Tous ces codes visent à résoudre l'équation  de Vlasov qui caractérise l'évolution de plusieurs  particules  soumises  à  différents champs  magnétiques  et électriques.   Ces  simulations  diffèrent   soit  par  rapport  à  la modélisation et  à la  conservation de certaines  grandeurs physiques, soit par rapport  à la méthode numérique utilisée.   Leur point commun réside  par contre  dans  leur  décomposition en  deux  parties :  une première  partie   résout  l'équation  de  Vlasov   en  partant  d'une distribution       de       particules       et       d'un       champ électrostatique/électromagnétique  ; puis  l'autre  partie calcule  ce champ grâce à la distribution de particules.

L'idée de base de la plate-forme consiste à "diviser" l'ensemble de  ces simulations numériques  en deux "solveurs" distincts, nommés "solveur Vlasov"  et "solveur champ", et de  les faire  collaborer au sein  d'une troisième  application que constituera la plate-forme.

Le premier  travail de  recherche que j'ai  co-encadré à 30%  (TER de maîtrise)  avec  MM. Eric  Violard  (LSIIT-ICPS)  et Matthieu  Haefele (LSIIT-IGG),  résidait donc  dans l'élaboration  de  cette plate-forme nécessitant  le   découpage  des   7  codes  numériques   ainsi  que l'élaboration de leur liaison. Ce  couplage a été réalisé en utilisant le  langage interprété  Python  qui  permet de  lier  des routines  de calculs  intensifs déjà écrites  en Fortran  et en  C++, ainsi  que les modules de visualisation de la simulation de plasma. Ce travail a fait l'objet d'une publication interne.

Par ailleurs, afin d'améliorer cette première étude nous envisageons d'utiliser la plate-forme Salomé qui vient  d'être développée par différents acteurs dont EDF (http://mocad.cstb.fr/SALOME.htm).

      2. Visualisation interactive de données 4-D+t de faisceaux de particules (DEA, M. Christophe Mion, février-juillet 2004)
L'objectif  du  second   travail  de  recherche  (co-encadrement à 50 % avec M. Jean-Michel Dischler d'un étudiant de  DEA) portait  sur la  conception d'un  nouvel outil informatique  permettant  la  visualisation interactive  d'une simulation  numérique  de  faisceaux  de  particules  par  projections 2-D. La solution implantée couple une approche "out-of-core" de compression    des    données   avec    une    méthode    de visualisation  combinant  une  méthode de  visualisation  "Focus + Context"  (en utilisant une loupe virtuelle) et la technique "World Within Worlds" :

•  Visualisation : En  dehors d'une loupe virtuelle, les données 4-D sont affichées par simple intégration 2-D. Mais, au sein de la loupe,  chaque case de  projection 2-D contient l'ensemble  du sous espace 2-D lui  correspondant. Un monde 2-D est  ainsi affiché dans un monde  2-D  permettant  la  visualisation de  l'ensemble  des  données scalaires 4-D  dans la  zone délimitée par  la loupe.   L'affichage se fait  sous la  forme d'une carte de  hauteur en  3-D.  Mais,  selon la taille  de la  loupe,  le  nombre de  triangles  générés peut  devenir important.  C'est  pourquoi, pour  limiter les primitives  graphiques à afficher, une approche multi-résolution  de visualisation de cartes de hauteurs a été implantée en  liaison avec une méthode de décompression. Ainsi,   seule    une   partie   des  données   est   affichée   et haute-résolution, tandis  que le reste  est affiché avec un  niveau de détail inférieur  mais toutefois suffisant pour  analyser le phénomène physique.   De  plus, une  représentation  judicieuse de  l'information permet de  maintenir une performance  temps réel, et ce malgré  un chargement permanent à partir du disque.

   
Fig1 : Visualisation multi-résolution de l'espace d'intégration (vx, vy) (à gauche), activation de la loupe et d'un pointeur de valeurs (à droite).
  

• Compression :  Le   principal   problème  pour   le développement d'un  outil interactif traitant une masse  de données de plusieurs  Giga-Octets  réside   dans  le  goulet  d'étranglement  que constitue la transmission des données entre les unités de stockage et la mémoire centrale d'une machine.  Les temps de transferts rendent en  effet impossible la  satisfaction des  contraintes de  temps réel. C'est pourquoi, un schéma de  compression des données avec perte a été implanté,  afin de  palier le  problème de  la lenteur  des transferts entre unités  de stockage et  mémoire centrale des  machines.  Ce schéma de compression présente deux niveaux de compression. Le premier niveau  se  base  sur   la  technique  classique  de  compression  par ondelettes  afin  de   compresser  les  différents  sous-espaces  d'un diagnostique  donné,   tandis  que  le  second   niveau  effectue  un compression globale des données.

Il est  à noter que cet  outil réussit à maintenir  une performance de visualisation 3-D  en temps réel  sur une machine standard  malgré une quantité importante de données à visualiser. Ce travail de recherche a fait l'objet d'un rapport  interne.

Je   poursuis  actuellement   le   développement  de   cet  outil   de visualisation   4-D  en   effectuant  son   portage   sur  une plate-forme de  réalité virtuelle et en y  associant un rendu volumique stéréoscopique réalisé en  juxtaposant les données 4-D pour l'ensemble des pas de temps.  De plus, afin de compléter mes connaissances  dans le  domaine de  la visualisation  scientifique, et plus  particulièrement dans le  cadre de  la visualisation  de données multi-dimensionnelles, j'ai pour projet de réaliser un état de l'art  relatif  aux  différentes méthodes  de  visualisations multi-dimensionnelles et volumiques.

    3. Visualisation interactive de données 4-D+t de faisceaux de particules (thèse, M. Matthieu Haefele, 2004-2005)
Sur cette même thématique, je participe également à l'encadrement d'un autre travail de recherche  (thèse).  L'idée de  ce travail  réside dans  la conception d'un  nouvel outil  de visualisation  qui ne  fournirait non  plus une vision  globale  du  phénomène   comme  précédemment,  mais  des  vues distinctes,  appelées hyper-tranches,  des  différents  sous-espaces correspondant à un point P  fixé dans l'espace des phases (X, V).

Dans le  cadre d'un espace à  deux dimensions physiques,  ce point P aurait  ainsi  quatre   coordonnées  physiques  (P_x,  P_y,  P_vx, P_vy).  Par  ailleurs,  quatre hyper-tranches,  correspondant  aux quatre  sous-espaces  d'intégration,   seraient  alors  visualisées  : (x,y),  (vx,   vy),  (x,  vx)  et   (y,vy).   La  première hyper-tranche correspondrait  alors au sous-espace  (x,y) associé au point de  coordonnées (P_vx, P_vy), la  seconde au sous-espace (vx,  vy) associé  au  point  de  coordonnées  (P_x,  P_y),  la troisième au  sous-espace (x, vx) associé au point  de coordonnées (P_y,P_vy)  et la  dernière au  sous-espace (y,vy) associé au point de coordonnées (P_x, P_vx).

Ensuite dans chacune de  ces hyper-tranches, le point associé pourrait être  déplacé, modifiant  ainsi  ses coordonnées  dans le  sous-espace considéré,  et donc  les  vues des  autres  hyper-tranches.  Cet  outil permettrait  donc  de visualiser   au  même  instant  les  différents sous-espaces d'intégration,  à la différence du  travail précédent qui permet d'avoir seulement la vue d'un espace d'intégration donné.

Par   ailleurs,   nous   aimerions    associer   à   ce   concept   la visualisation de la  trajectoire de quelques particules tests préalablement sélectionnées et pour lesquelles l'équation du mouvement serait  donc intégrée.   En effet,  l'observation de  ces trajectoires permettraient aux  physiciens d'observer des  cohérences de mouvement, l'apparition de chaos ou  encore de suivre l'évolution d'une particule piégée par  d'autres particules.   Il semble également  intéressant de pouvoir visualiser  les trajectoires  d'une même particule  mais ayant des  vitesses  initiales  différentes,  ou encore  de  visualiser  des particules ayant  les mêmes vitesses initiales mais  avec une position de  départ différente.   Notons  que la  résolution  de l'équation  du mouvement  nécessite  la  récupération  d'informations  relatives  aux champs  auxquels  sont  soumises   les  particules  afin  de  calculer l'ensemble des forces impliquées dans l'équation de Newton.

De plus, comme pour le travail précédent, il est nécessaire d'associer à la  visualisation une technique  de compression afin de  réaliser un outil   interactif.   Celle-ci   devrait  tirer  partie   des différentes  échelles  de  valeurs  présentes  dans  les  données  en effectuant une compression sur la  mantisse et non plus sur le chiffre lui-même.  En effet, les  physiciens impliqués  dans le  projet CALVI nous  ont  signalé  qu'il  ne  fallait  absolument  pas  négliger  les phénomènes  de très  petite taille  constituant une  information aussi enrichissante  que celle  relative  à des  phénomènes  de plus  grande taille.

      4.  Visualisation interactive de données 4-D+t issues de simulations de plasmas (DEA, M. Jean-François El Hajjar, février-juillet 2005)
Depuis  le  mois de  février,  je  co-encadre à 50% un nouveau  travail  de DEA avec M. Jean-Michel Dischler, concernant  la visualisation de données issues d'une  simulation de plasmas  (CEA, Cadarache).   Cette visualisation présente les mêmes difficultés que celles relatives à la visualisation des  faisceaux  de particules,  à  savoir  une  masse considérable  de données  à gérer  et  un caractère  multi-dimensionnel  des données  à représenter.

La différence avec le travail précédent réside essentiellement dans la représentation des données.  En effet, pour un faisceau de particules la fonction de  distribution est donnée en fonction  de la position de la particule  dans l'espace  des phases (X, V), tandis que pour un  plasma, cette  densité va dépendre  de la localisation (r, theta, phi)  de la particule  au sein du  tokamak par rapport  à un moment cinétique v_phi.  C'est  pourquoi, au lieu de réaliser une visualisation  2-D  +  2-D  comme  dans  le  cadre  des  faisceaux  de particules, une  visualisation 3-D  va être privilégiée  pour analyser l'évolution  du plasma.   Cette  visualisation sera  ainsi relative  à l'ensemble  du tokamak  pour un  instant  t et  un moment  cinétique v_phi  donnés.   Mais,  comme  dans le  travail  précédent,  cette visualisation   sera  obligatoirement  associée   à  une   méthode  de compression et de décompression efficace des données afin de permettre une navigation  en temps réel au sein des  données.  Différentes méthodes (ondelettes, analyse en  composantes principales, ...)  vont notamment être  implantées afin d'analyser  leurs taux  de compression  et leurs performances dans le cadre de nos données.

Le caractère innovant de cette visualisation volumique devrait résider dans la  prise en compte de  la géométrie particulière  du tokamak (un tore)  dont le  centre  ne  présente aucune  donnée  à afficher.  Par ailleurs,  cette  méthode   devrait  également  exploiter  au  maximum l'ensemble des ressources (mémoire  et GPU) désormais disponibles dans les cartes graphiques.

           5.  Visualisation parallèle  de simulations de  plasmas et de faisceaux de particules (futur post-doctorant, septembre 2005)
A l'heure actuelle, les numériciens limitent la taille des grilles  sur lesquelles sont élaborées leurs simulations afin d'obtenir  des résultats  analysables sur une  machine ordinaire. Mais, à  terme, l'ensemble des  simulations vont être  parallélisées et donc  exécutées  sur  des  machines haute-performance.   La  masse  de données à  analyser, pour un pas  de temps donné  d'une simulation, va ainsi  s'accroître  considérablement,  nécessitant obligatoirement  la parallélisation de la phase de visualisation.

C'est pourquoi,  dans le cadre  du projet INRIA-CALVI, une  demande de financement de  post-doc INRIA vient  d'être faite par  M. Jean-Michel Dischler et moi-même. Le sujet de ce travail post-doctoral porte sur la parallélisation de nos  différents  outils  de  visualisation.   Si  le  financement  est accordé, ce co-encadrement débutera au mois de septembre.

     II.  Implication dans l'équipe LSIIT-IGG
En plus de mon implication spécifique au sein du projet INRIA-CALVI dont l'équipe LSIIT-IGG fait partie, je m'implique dans cette équipe en prenant part aux travaux en cours de réalisation et en apportant ceux que j'ai réalisés durant mon doctorat.

Outil  interactif  de génération  de textures
J'ai  notamment participé  à la  rédaction d'un  article, en  cours de soumission   dans  un   congrès   international,  concernant   la réalisation d'un outil interactif de génération de textures.

Le principe  de cet outil élaboré  par M. Jean-Michel  Dischler est le suivant : l'image originale de  la texture est tout d'abord décomposée en plusieurs cellules  polygonales inter-connectées, définissant ainsi un maillage 2-D ; puis une  segmentation de la texture est réalisée en utilisant  un banc de  filtres espace/fréquence  faisant apparaître différentes  composants de  l'image initiale.   Ensuite, l'utilisateur peut modifier en  temps réel différents aspects de  la structure de la texture  initiale, tout  en conservant  une cohérence  visuelle de celle-ci.

Cet outil  va par la suite  servir à générer  différentes textures qui seront intégrées  au sein de  ma simulation de textiles.  Ces textures seront notamment élaborées à partir de mesures faites à l'aide d'un goniomètre sur différentes pièces de tissus.

Visualisation scientifique et réalité virtuelle
L'équipement graphique employé par l'équipe  IGG  comporte notamment  un Workbench  associé  à un  dispositif  d'interaction  à  6 degrés  de liberté, relié à deux  noeuds graphiques bi-pentium Xeon. Ce workbench est de  plus connecté à  une grappe de $30$  bi-processeurs Itanium-2. L'ensemble  de  ces  ressources  est mis  à  la disposition  par le  Centre  d'Etudes  du Calcul  Parallèle  et de  la Visualisation (CECPV) de Strasbourg.

Afin d'améliorer l'emploi de l'ensemble de ces ressources, j'ai notamment aidé  à l'installation  et  à  la configuration  de  nouvelles bibliothèques de réalité virtuelle (VR Juggler, Net Juggler) avec MM. Sylvain Brandel, Damien Touraine et Sylvère Besse.

J'ai également porté ma simulation interactive de textiles sur cet équipement graphique, qui sert  désormais à présenter les activités de l'équipe IGG et du CECPV.

  Afin  de tirer parti de l'ensemble  des possibilités de cet  équipement,  j'ai  pour  projet d'étudier  l'ajout  de  nouvelles  interactions   entre  l'utilisateur   et  la   simulation.  J'aimerais également  élaborer une  scène plus  complexe afin  de mettre  plus en avant  l'intérêt  du couplage  entre  la  simulation  parallèle et  sa visualisation interactive,  en tirant parti du fait  que le workbench est connecté à une grappe d'Itanium-2.

 De plus,  afin d'ajouter du réalisme  à la simulation  de textiles, je vais  également  étudier  l'ajout   des  phases  de  détection  et  de traitement des  collisions du tissu  avec lui-même ou avec  des objet extérieurs. Cet ajout va nécessiter l'implantation d'un nouveau module parallèle relié au reste de la simulation.

L'équipe     IGG     a     élaboré    une     base     bibliographique   accessible à l'ensemble de l'équipe, ayant pour but de regrouper les articles les plus intéressants concernant ces thématiques de recherche. J'ai pour ma part mis à jour  la partie "visualisation" de cette base bibliographique, permettant par exemple aux nouveaux étudiants de DEA d'accéder directement aux articles les plus pertinents pour appréhender leur stage de recherche.