;; LIF3 - TP4

; RECURSIVITE PROFONDE

; nombre de listes d'une liste en profondeur (principale comprise)

; avec une liste plate
(nbl '(3 y k 8 5 "ert" t d)) ; -> 1
; avec une liste quelconque
(nbl '(3 (y k) (8 (5 "ert") t) d)) ; -> 4
(nbl '(3 (8 (5 "ert") t) d)) ; -> 3
; avec une liste vide
(nbl '()) ; -> 1

; retourne le nb de nb > 0 d'une liste quelconque

; avec que des nombres
(nbsup0 '(-3 2 1 2 -4)) ; -> 3
; avec une liste plate
(nbsup0 '(& -3 2 1 2 "cvb" -4 r)) ; -> 3
; ave une liste quelconque
(nbsup0 '(& -3 2 (1 (2 "cvb") -4) r)) ; -> 3
; avec une liste vide
(nbsup0 '()) ; -> 0

; retourne la meme liste mais avec les valeurs absolues des nombres

; avec que des nombres
(absliste '(-3 2 1 2 -4)) ; -> (3 2 1 2 4)
; avec une liste plate
(absliste '(& -3 2 1 2 "cvb" -4 r)) ; -> (& 3 2 1 2 "cvb" 4 r)
; ave une liste quelconque
(absliste '(& -3 2 (1 (2 "cvb") -4) r)) ; -> (& 3 2 (1 (2 "cvb") 4) r)
; avec une liste vide
(absliste '()) ; -> ()

; ARBRES

; arbre asymetrique a droite (noeud 2)
(define a1 '(3 (2 (1 () ()) ()) (7 (5 (4 () ()) (6 () ())) (9 () ()))))
; arbre asymetrique a gauche (noeud 2)
(define a2 '(3 (2 () (1 () ()) ) (7 (5 (4 () ()) (6 () ())) (9 () ()))))
; arbre symetrique
(define a3 '(3 (2 (1 () ()) (0 () ())) (7 (5 (4 () ()) (6 () ())) (9 () ()))))
; arbre vide
(define a4 '())

; Ecrire une fonction qui compte le nombre de noeuds d un arbre.

(nb-noeuds a1) ; -> 8
(nb-noeuds a2) ; -> 8
(nb-noeuds a3) ; -> 9
(nb-noeuds a4) ; -> 0

; Ecrire une fonction qui compte le nombre de feuilles d un arbre.

(nb-feuilles a1) ; -> 4
(nb-feuilles a2) ; -> 4
(nb-feuilles a3) ; -> 5
(nb-feuilles a4) ; -> 0

; Ecrire une fonction qui multiplie par deux les valeurs des noeuds d un arbre de nombres.

(fois2 a1) ; -> (6 (4 (2 () ()) ()) (14 (10 (8 () ()) (12 () ())) (18 () ())))
(fois2 a2) ; -> (6 (4 () (2 () ())) (14 (10 (8 () ()) (12 () ())) (18 () ())))
(fois2 a3) ; -> (6 (4 (2 () ()) (0 () ())) (14 (10 (8 () ()) (12 () ())) (18 () ())))
(fois2 a4) ; -> ()