Appels et passages de paramètres

1. ➥ Écrivez l’algorithme suivant :

   def reutilisation(a: int, b: int, c: int) -> int:
       """
       :pré-cond: a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0
       :post-cond: d = xⁿ ou x est le plus petit nombre parmi a, b et c,
                   et n est le plus grand nombre parmi a, b et c
       """
   

   Écrivez cet algorithme sans utiliser l’opérateur ** de Python. Vous pouvez cependant utiliser certaines des fonctions du chapitre précédent1, notamment plus_petit et puissance_n.

2. ➥ Soient les trois algorithmes (idiots) suivants :

   def toto(a: int) -> int:
       """
       :post-cond: ?
       """
       n = 4
       n = titi(a*2, n*a)
       b = 3*n - 2
       return b
   
   def titi(a: int, b: int) -> int:
       """
       :post-cond: ?
       """
       n = tutu(a+b, a*2)
       c = n-a
       return c
   
   def tutu(a: int, b: int) -> int:
       """
       :post-cond: ?
       """
       if a < b:
          c = a
       else:
          c = b
       return c
   

   On souhaite connaître la valeur obtenue après l’exécution de toto(3). Pour cela, simulez l’exécution de cette instruction en représentant les environnement d’exécution des fonctions.

3. ➥ Calculer la somme des \(n\) premières factorielles :

   def somme_fact(n: int) -> int:
       """
       :pré-cond: n ≥ 1
       :post-conf: sf = somme des i! pour i ∈ [0, n-1]
       """
   

   On pourra bien sûr réutiliser la fonction factorielle définie au chapitre précédent… ou pas.

Indices

1

Pour trouver le plus grand nombre parmi trois, vous pouvez écrire une nouvelle fonction, ou réutiliser la fonction plus_petit en choisissant astucieusement les valeurs passées en paramètres.