Rappel logique propositionnelle ------------------------------- http://liris.cnrs.fr/ecoquery/dokuwiki/lib/exe/fetch.php?media=enseignement:logique:logique-memo1.pdf - formule - interprétation - sémantique des formules - formules SAT et TAUT - def du problème (de décision) SAT Sucre syntaxique et jeux de conncteurs fonctionnellement complets. Formes normales --------------- CNF et DNF : définition Transformation (exponentielle) . supprimer les connecteurs superflus . descendre les négations sur les feuilles . distribuer le OU sur le ET (ou l'inverse pour DNF) Transformation de Tseitin http://liris.cnrs.fr/ecoquery/dokuwiki/lib/exe/fetch.php?media=enseignement:logique:logique-td3-enonce.pdf Dicussion sur SAT trivial pour DNF VS algo naif exponentiel VS tseitin "lineaire" Le problème SAT --------------- http://liris.cnrs.fr/ecoquery/dokuwiki/lib/exe/fetch.php?media=enseignement:logique:logique-memo-sat.pdf Idée de NP difficulté/complétude (sans preuves) NP Complétude de SAT NP Complétude de k-SAT (k >= 3) Polynomialité de 2-SAT Les algorithmes pour résoudre SAT - algo naif : critère d'exponentialité - dpll - propag unitaire